NOIP2015D2总结-白红宇

NOIP2015D2总结

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发布时间：2019-06-06

本文共 9910 字，大约阅读时间需要 33 分钟。

　　今天居然考了一套题。NOIP2015D2。

　　这是当年的战绩：

　　360的一等奖线。好强啊！

　　之前做过2015的D1，但我确实不会做landlord……今天曾祥瑞学长和林可学姐都来了，他们说，朱昶宇AK，看见landlord时蒙了便按照自己平时的套路来打程序，看见transport时蒙了便暴力乱搞……

　　我不想说，经过了不懈的努力，我才让transport成了95，而他轻轻松松暴力乱搞过了最后那个防AK点。我不想说，当时全省只有他一个人A了这道题。

　　太强了！

　　好的，现在我们该静一静了。

　　第一题，stone，典型的二分答案例题（套贪心），但是二分策略确实很伤人头脑。

1 #define PN "stone" 2 #include 
      
        3 int l, n, m, d[50010]; 4 int main() { 5     freopen(PN".in","r",stdin); 6     freopen(PN".out","w",stdout); 7     scanf("%d%d%d",&l,&n,&m); 8     d[0]=0;for( int i = 1; i <= n; i++ ) scanf("%d",&d[i]);d[n+1]=l; 9     int lf=1,rg=l;10     while(lf<=rg) {11         int mid=(lf+rg)>>1, pos=0, num=0;12         for( int i = 1; i <= n+1; i++ ) if(d[i]-d[pos]>=mid) pos=i;else num++;13         if(num<=m) lf=mid+1;14         else rg=mid-1;//?15     }16     printf("%d\n",rg);17     return 0;18 }

stone

　　第二题，那啥，很明显是可以套路化的，不知道难在哪里。

1 #define PN "substring" 2 #include 
      
        3 #include 
       
         4 #include 
        
          5 int n, m, p, f[2][210][210]; 6 char A[1010], B[210]; 7 inline int add(int a,int b) {
    static int MOD=1e9+7;if(a-MOD+b>0) return a-MOD+b;return a+b;} 8 int main() { 9     freopen(PN".in","r",stdin);10     freopen(PN".out","w",stdout);11     scanf("%d%d%d%s%s",&n,&m,&p,A,B);12     memset(f,0,sizeof(f));f[0][0][0]=1;13     for( int i = 1; i <= n; i++ ) for( int j = std::min(i,m); j >= 0; j-- ) for( int k = std::min(i,p); k >= 0; k-- ) {14         f[0][j][k]=add(f[1][j][k],f[0][j][k]);15         if(j!=0&&A[i-1]==B[j-1]) f[1][j][k]=add(add(f[1][j-1][k],f[1][j-1][k-1]),f[0][j-1][k-1]);16         else f[1][j][k]=0;17     }18     printf("%d\n",add(f[0][m][p],f[1][m][p]));19     return 0;20 }

substring

　　第三题，transport，这道题理论上需要先处理处每个方案的LCA，以及这一段的距离。然后，我们就可以愉快的二分答案。找出那些超了限额的方案，看他们所共有的线路。最值减最值，与mid比较一番，就可以愉快的得出结果了。但是n,m<=300000伤不起啊。

　　好的，不多说了。最后一题挂个代码吧。

1 #define PN "transport" 2 #include 
      
        3 #include 
       
         4 #include 
        
          5 using namespace std; 6 template
         
          inline void readin(T &res) { 7     static char ch;while((ch=getchar())<'0'||ch>'9'); 8     res=ch-48;while((ch=getchar())>='0'&&ch<='9')res=(res<<1)+(res<<3)+ch-48; 9 }10 11 const int N = 300000+10;12 const int M = 300000+10;13 struct EDGE {
    int v, upre, w;}g[N];14 int head[N], ne=0;15 inline void adde(int u,int v,int w) {g[++ne]=(EDGE){v,head[u],w},head[u]=ne;}16 17 int n, m, u, v, w, s, t;18 19 const int S = 19;20 int dep[N], anc[N][S+1], dis[N], edg[N], A[M], B[M], C[M], LEN[M];21 void DFS(int u,int fa) {22     anc[u][0]=fa;23     for( int j = 1; j <= S; j++ ) anc[u][j]=anc[anc[u][j-1]][j-1];24     for( int i = head[u]; i; i = g[i].upre ) {25         int v=g[i].v;26         if(v==fa) continue;27         edg[v]=g[i].w;dep[v]=dep[u]+1;dis[v]=dis[u]+g[i].w;DFS(v,u);28     }29 }30 31 int lca(int u,int v) {32     if(dep[u]
          
           >=1,p++ ) if(t&1) u=anc[u][p];34     if(u==v) return u;35     for( int p = S; anc[u][0]!=anc[v][0]; p-- ) if(anc[u][p]!=anc[v][p]) u=anc[u][p], v=anc[v][p];36     return anc[u][0];37 }38 39 int counter, maxl=0, flag[N], ans;40 void DFS1(int u,int fa) {41     for( int i = head[u]; i; i = g[i].upre ) {42         int v = g[i].v;43         if(v==fa) continue;44         DFS1(v,u);45         flag[u]+=flag[v];46     }47     if(flag[u]==counter) ans=max(ans,edg[u]);48 }49 bool check(int limit) {50     ans=0;counter=0;memset(flag,0,sizeof(flag));for( int i = 1; i <= m; i++ ) if(LEN[i]>limit) counter++, flag[A[i]]++, flag[B[i]]++, flag[C[i]]-=2;51     DFS1(1,1);return maxl-ans<=limit;52 }53 54 int main() {55     freopen(PN".in","r",stdin);56     freopen(PN".out","w",stdout);57     readin(n);readin(m);for( int i = 1; i < n; i++ ) {readin(u);readin(v);readin(w);adde(u,v,w);adde(v,u,w);}58     DFS(1,1);59     for( int i = 1; i <= m; i++ ) {60         readin(A[i]);readin(B[i]);C[i]=lca(A[i],B[i]);61         LEN[i]=dis[A[i]]+dis[B[i]]-dis[C[i]]*2;maxl=max(maxl,LEN[i]);62     }63     int lf=0, rg=maxl-1;64     while(lf<=rg) {65         int mid=(lf+rg)>>1;66         if(check(mid)) rg=mid-1;67         else lf=mid+1;68     }69     printf("%d\n",rg+1);70     return 0;71 }

transport

　　后来：啊啊啊啊啊。我把最开始求LCA的ST表倍增换成了并查集tarjan，在教师老年机上又WA又T（后来经过考究，是因为u==v时tarjan的bug）。但我在BZOJ上交了一下。　

并查集tarjan	Accepted	36200 kb	9528 ms
ST表倍增	Accepted	46452 kb	9700 ms

　　是为什么？人品吗？

1 /************************************************************** 2     Problem: 4326 3     User: Doggu 4     Language: C++ 5     Result: Accepted 6     Time:9528 ms 7     Memory:36200 kb 8 ****************************************************************/ 9  10 #define PN "transport"11 #include 
      
       12 #include 
       
        13 #include 
        
         14 using namespace std;15 template
         
          inline void readin(T &res) {16     static char ch;while((ch=getchar())<'0'||ch>'9');17     res=ch-48;while((ch=getchar())>='0'&&ch<='9')res=(res<<1)+(res<<3)+ch-48;18 }19  20 const int N = 300000+10;21 const int M = 300000+10;22 struct EDGE {
    int v, upre, w, lca;}g[N*2], r[M*2];23 int head[N], ne=0, read[N], re=0;24 inline void adde(int u,int v,int w) {g[++ne]=(EDGE){v,head[u],w},head[u]=ne;}25 inline void addr(int u,int v,int w) {r[++re]=(EDGE){v,read[u],w},read[u]=re;}26  27 int n, m, u, v, w, s, t;28  29 int fax[N], dis[N], edg[N], A[M], B[M], C[M], LEN[M];30 bool vis[N];31 int find(int x) {32     if(fax[x]==x) return x;33     return fax[x]=find(fax[x]);34 }35 void DFS(int u,int fa) {36     for( int i = head[u]; i; i = g[i].upre ) {37         int v=g[i].v;38         if(v==fa) continue;39         edg[v]=g[i].w;dis[v]=dis[u]+g[i].w;DFS(v,u);40         fax[v]=find(u);vis[v]=1;41     }42     for( int i = read[u]; i; i = r[i].upre ) if(vis[r[i].v]) r[i].lca=find(r[i].v);43 }44  45 int counter, maxl=0, flag[N], ans;46 void DFS1(int u,int fa) {47     for( int i = head[u]; i; i = g[i].upre ) {48         int v = g[i].v;49         if(v==fa) continue;50         DFS1(v,u);51         flag[u]+=flag[v];52     }53     if(flag[u]==counter) ans=max(ans,edg[u]);54 }55 bool check(int limit) {56     ans=0;counter=0;memset(flag,0,sizeof(flag));for( int i = 1; i <= m; i++ ) if(LEN[i]>limit) counter++, flag[A[i]]++, flag[B[i]]++, flag[C[i]]-=2;57     DFS1(1,1);return maxl-ans<=limit;58 }59  60 int main() {61     //freopen(PN".in","r",stdin);62     //freopen(PN".out","w",stdout);63     readin(n);readin(m);for( int i = 1; i < n; i++ ) {readin(u);readin(v);readin(w);adde(u,v,w);adde(v,u,w);}64     for( int i = 1; i <= m; i++ ) {readin(A[i]);readin(B[i]);addr(A[i],B[i],i);addr(B[i],A[i],i);}65     for( int i = 1; i <= n; i++ ) fax[i]=i;memset(vis,0,sizeof(vis));66     DFS(1,1);for( int i = 1; i <= re; i++ ) if(r[i].lca) C[r[i].w]=r[i].lca;67     for( int i = 1; i <= m; i++ ) LEN[i]=dis[A[i]]+dis[B[i]]-dis[C[i]]*2, maxl=max(maxl,LEN[i]);68     int lf=0, rg=maxl-1;69     while(lf<=rg) {70         int mid=(lf+rg)>>1;71         if(check(mid)) rg=mid-1;72         else lf=mid+1;73     }74     printf("%d\n",rg+1);75     return 0;76 }77

Tarjan并查集

1 /************************************************************** 2     Problem: 4326 3     User: Doggu 4     Language: C++ 5     Result: Accepted 6     Time:9700 ms 7     Memory:46452 kb 8 ****************************************************************/ 9  10 #define PN "transport"11 #include 
      
       12 #include 
       
        13 #include 
        
         14 using namespace std;15 template
         
          inline void readin(T &res) {16     static char ch;while((ch=getchar())<'0'||ch>'9');17     res=ch-48;while((ch=getchar())>='0'&&ch<='9')res=(res<<1)+(res<<3)+ch-48;18 }19  20 const int N = 300000+10;21 const int M = 300000+10;22 struct EDGE {
    int v, upre, w;}g[N*2];23 int head[N], ne=0;24 inline void adde(int u,int v,int w) {g[++ne]=(EDGE){v,head[u],w},head[u]=ne;}25  26 int n, m, u, v, w, s, t;27  28 const int S = 19;29 int dep[N], anc[N][S+1], dis[N], edg[N], A[M], B[M], C[M], LEN[M];30 void DFS(int u,int fa) {31     anc[u][0]=fa;32     for( int j = 1; j <= S; j++ ) anc[u][j]=anc[anc[u][j-1]][j-1];33     for( int i = head[u]; i; i = g[i].upre ) {34         int v=g[i].v;35         if(v==fa) continue;36         edg[v]=g[i].w;dep[v]=dep[u]+1;dis[v]=dis[u]+g[i].w;DFS(v,u);37     }38 }39  40 int lca(int u,int v) {41     if(dep[u]
          
           >=1,p++ ) if(t&1) u=anc[u][p];43     if(u==v) return u;44     for( int p = S; anc[u][0]!=anc[v][0]; p-- ) if(anc[u][p]!=anc[v][p]) u=anc[u][p], v=anc[v][p];45     return anc[u][0];46 }47  48 int counter, maxl=0, flag[N], ans;49 void DFS1(int u,int fa) {50     for( int i = head[u]; i; i = g[i].upre ) {51         int v = g[i].v;52         if(v==fa) continue;53         DFS1(v,u);54         flag[u]+=flag[v];55     }56     if(flag[u]==counter) ans=max(ans,edg[u]);57 }58 bool check(int limit) {59     ans=0;counter=0;memset(flag,0,sizeof(flag));for( int i = 1; i <= m; i++ ) if(LEN[i]>limit) counter++, flag[A[i]]++, flag[B[i]]++, flag[C[i]]-=2;60     DFS1(1,1);return maxl-ans<=limit;61 }62  63 int main() {64     //freopen(PN".in","r",stdin);65     //freopen(PN".out","w",stdout);66     readin(n);readin(m);for( int i = 1; i < n; i++ ) {readin(u);readin(v);readin(w);adde(u,v,w);adde(v,u,w);}67     DFS(1,1);68     for( int i = 1; i <= m; i++ ) {69         readin(A[i]);readin(B[i]);C[i]=lca(A[i],B[i]);70         LEN[i]=dis[A[i]]+dis[B[i]]-dis[C[i]]*2;maxl=max(maxl,LEN[i]);71     }72     int lf=0, rg=maxl-1;73     while(lf<=rg) {74         int mid=(lf+rg)>>1;75         if(check(mid)) rg=mid-1;76         else lf=mid+1;77     }78     printf("%d\n",rg+1);79     return 0;80 }

ST表倍增

　　不过，昶宇哥确实快炸了……我犯大不韪地交了一下他的，却发现早有人交过了……

14	1182623		36952 KB	2992 MS	C++	4689 B	2015-12-05 09:31:34
15	2139716(3)		36972 KB	2992 MS		4689 B	2017-07-02 08:57:28

转载于:https://www.cnblogs.com/Doggu/p/test20170701.html

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